La familiarité de la civilisation occidentale avec la quantification remonte certainement au moins aussi haut que le Néolithique (mon troupeau a douze chèvres, le tien n'en a que sept), mais des millénaires se sont écoulés avant qu'elle ne devienne une passion. Les Occidentaux croyaient en la Bible, où il était dit que Dieu a tout disposé avec mesure, nombre et poids, mais jusque vers le début du XIIIe siècle ils n'accordèrent que peu d'attention délibérée à la notion de réalité quantifiable. Puis, entre 1250 et 1350, un tournant fut pris, moins dans la théorie que dans les applications concrètes. Nous pouvons probablement réduire cette durée à cinquante ans : 1275-1325. Quelqu'un en Europe fabriqua la première horloge mécanique et le premier canon, instruments qui obligeaient les Européens à penser en termes d'espace et de temps quantifiés. Les cartes marines appelées "portulans", la peinture en perspective et la comptabilité en partie double, techniques à l'état naissant, datent également de ce demi-siècle ou des années qui ont immédiatement suivi. Roger Bacon mesura l'angle de l'arc-en-ciel, Giotto peignit en ayant la géométrie à l'esprit, et les musiciens occidentaux commencèrent à écrire, selon leur propre expression, des "chansons précisément mesurées". Il n'y eut rien de comparable à ce demi-siècle jusqu'au tournant du XXe, où la radio, la radioactivité, Einstein, Picasso et Schönberg entraînèrent l'Europe dans une révolution d'une ampleur analogue