The topics of this thesis are the modal μ-calculus and parity games. The modal μ-calculus is a common logic for model-checking in computer science. The model-checking problem of the modal μ-calculus is polynomial time equivalent to solving parity games, a 2-player game on labeled directed graphs. We present the first FPT algorithms (fixed-parameter tractable) for the model-checking problem of the modal μ-calculus on restricted classes of graphs, specifically on classes of bounded Kelly-width or bounded DAG-width. In this process we also prove a general decomposition theorem for the modal μ-calculus and define a useful notion of type for this logic. Then, assuming a class of parity games has a polynomial time algorithm solving it, we consider the problem of extending this algorithm to larger classes of parity games. In particular, we show that joining games, pasting games, or adding single vertices preserves polynomial-time solvability. It follows that parity games can be solved in polynomial time if their underlying undirected graph is a tournament, a complete bipartite graph, or a block graph. In the last chapter we present the first non-trivial formal proof about parity games. We explain a formal proof of positional determinacy of parity games in the proof assistant Isabelle/HOL. Die Themen dieser Dissertation sind der modale μ-Kalkül und Paritätsspiele. Der modale μ-Kalkül ist eine häufig eingesetzte Logik im Bereich des Model-Checkings in der Informatik. Das Model-Checking-Problem des modalen μ-Kalküls ist polynomialzeitäquivalent zum Lösen von Paritätsspielen, einem 2-Spielerspiel auf beschrifteten, gerichteten Graphen. Wir präsentieren die ersten FPT-Algorithmen (fixed-parameter tractable) für das Model-Checking-Problem des modalen μ-Kalküls auf Klassen von Graphen mit beschränkter Kelly-Weite oder beschränkter DAG-Weite. Für diesen Zweck beweisen wir einen allgemeineren Zerlegungssatz für den modalen μ-Kalkül und stellen eine nützliche Definition von Typen für diese Logik vor. Angenommen, eine Klasse von Paritätsspielen hat einen Polynomialzeit-Lösungs-Algorithmus, betrachten wir danach das Problem, diese Klassen zu erweitern auf eine Weise, sodass Polynomialzeit-Lösbarkeit erhalten bleibt. Wir zeigen, dass dies beim Join von Paritätsspielen, beim Pasting und beim Hinzufügen einzelner Knoten der Fall ist. Wir folgern daraus, dass das Lösen von Paritätsspielen in Polynomialzeit möglich ist, falls der unterliegende ungerichtete Graph ein Tournament, ein vollständiger bipartiter Graph oder ein Blockgraph ist. Im letzten Kapitel präsentieren wir den ersten nicht-trivialen formalen Beweis über Paritätsspiele. Wir stellen einen formalen Beweis für die positionale Determiniertheit von Paritätsspielen im Beweis-Assistenten Isabelle/HOL vor.
The topics of this thesis are the modal μ-calculus and parity games. The modal μ-calculus is a common logic for model-checking in computer science. The model-checking problem of the modal μ-calculus is polynomial time equivalent to solving parity games, a 2-player game on labeled directed graphs. We present the first FPT algorithms (fixed-parameter tractable) for the model-checking problem of the modal μ-calculus on restricted classes of graphs, specifically on classes of bounded Kelly-width or bounded DAG-width. In this process we also prove a general decomposition theorem for the modal μ-calculus and define a useful notion of type for this logic. Then, assuming a class of parity games has a polynomial time algorithm solving it, we consider the problem of extending this algorithm to larger classes of parity games. In particular, we show that joining games, pasting games, or adding single vertices preserves polynomial-time solvability. It follows that parity games can be solved in polynomial time if their underlying undirected graph is a tournament, a complete bipartite graph, or a block graph. In the last chapter we present the first non-trivial formal proof about parity games. We explain a formal proof of positional determinacy of parity games in the proof assistant Isabelle/HOL. Die Themen dieser Dissertation sind der modale μ-Kalkül und Paritätsspiele. Der modale μ-Kalkül ist eine häufig eingesetzte Logik im Bereich des Model-Checkings in der Informatik. Das Model-Checking-Problem des modalen μ-Kalküls ist polynomialzeitäquivalent zum Lösen von Paritätsspielen, einem 2-Spielerspiel auf beschrifteten, gerichteten Graphen. Wir präsentieren die ersten FPT-Algorithmen (fixed-parameter tractable) für das Model-Checking-Problem des modalen μ-Kalküls auf Klassen von Graphen mit beschränkter Kelly-Weite oder beschränkter DAG-Weite. Für diesen Zweck beweisen wir einen allgemeineren Zerlegungssatz für den modalen μ-Kalkül und stellen eine nützliche Definition von Typen für diese Logik vor. Angenommen, eine Klasse von Paritätsspielen hat einen Polynomialzeit-Lösungs-Algorithmus, betrachten wir danach das Problem, diese Klassen zu erweitern auf eine Weise, sodass Polynomialzeit-Lösbarkeit erhalten bleibt. Wir zeigen, dass dies beim Join von Paritätsspielen, beim Pasting und beim Hinzufügen einzelner Knoten der Fall ist. Wir folgern daraus, dass das Lösen von Paritätsspielen in Polynomialzeit möglich ist, falls der unterliegende ungerichtete Graph ein Tournament, ein vollständiger bipartiter Graph oder ein Blockgraph ist. Im letzten Kapitel präsentieren wir den ersten nicht-trivialen formalen Beweis über Paritätsspiele. Wir stellen einen formalen Beweis für die positionale Determiniertheit von Paritätsspielen im Beweis-Assistenten Isabelle/HOL vor.
This book constitutes the refereed proceedings of the 9th IFIP TC-6 TC-11 International Conference on Communications and Multimedia Security, CMS 2005, held in Salzburg, Austria in September 2005. The 28 revised full papers and 13 two-page abstracts presented together with 4 invited papers were carefully reviewed and selected from 143 submissions. The papers are organized in topical sections on applied cryptography, DRM and e-commerce, media encryption, multimedia security, privacy, biometrics and access control, network security, mobile security, and XML security.
Titus Dittmann has been a lot of things: 2CV mechanic in the Sahara desert, hang-glider and snowboard pioneer, secondary school teacher, entrepreneur of the year and racecar driver. The man with the beanie, who made skateboarding popular in Germany and who has left a mark on generations of children and teenagers with his legendary company TITUS can't be pigeonholed. Blunt, captivating and self-deprecating, he portrays his journey through life from the Westerwald mountain range to Afghanistan. He talks about self-built cars, skateboard legend Tony Hawk, and the happy feeling of having nothing left to lose. This is all true to the motto: 'Don't let others butt into your life! Do your own thing, but take responsibility if it doesn't work out!' OPEN AND ABOVE BOARD is all in one: an iconic book, an economic crime story and lively chronicle. Titus Dittmann, geboren 1948 in Kirchen an der Sieg, studierte in Münster Pädagogik, Sport und Geografie. Das Thema seiner Examensarbeit: »Skateboarding im Schulsportunterricht?« Seinen Beamtendienst als Lehrer quittierte er 1984 und begann den Aufbau seines Unternehmens TITUS, dem er einen Skatepark anschloss. Heute ist TITUS Europas größter Anbieter von Skateboards und Streetwear. Mittlerweile führt die Geschäfte Sohn Julius. Titus selbst kehrte zu seinen Wurzeln zurück: Er lehrt an der Universität Münster und nutzt die Kraft des Skateboardens, um weltweit mit »skate-aid« die Situation von Jugendlichen in Krisen-, Kriegs- und Entwicklungsgebieten zu verbessern. Titus Dittmann was born in Kirchen on the river Sieg in 1948. He studied pedagogics, physical education and geography in Münster. The topic of his thesis was »Skateboarding in Physical Education?«. In 1984, he quit civil service and began laying the groundwork for his company TITUS, including building a skate park. Today, TITUS is Europe's biggest vendor of skateboards and street wear. Titus' son Julius now manages the business. Titus himself has returned to his roots: he teaches at the University of Münster and utilizes the power of the skateboard with his skate-aid foundation to improve the situation of teenagers in crisis areas and developing countries worldwide.
English summary: Founded by Emil Meynen, edited by Andreas Bittmann in Cooperation with: the German Society for Geography, Austrian IGU-National Committee, and the Swiss Association for Geography/ Association Suisse de G�ographie. For over sixty years and in the 31st edition from Franz Steiner Publishers, the Geographic Pocketbook proves itself as a reference work: the clear list of geographic institutions, administrative authorities, organization and geographers in Germany, Austria and Switzerland makes the handbook indispensible for everything concerning geography. It has been updated and furnished with useful register and serves as a compact and reliable source. German description: Begruendet von Emil Meynen, herausgegeben von Andreas Dittmann im Einvernehmen mit: Deutsche Gesellschaft fuer Geographie, �sterreichisches IGU-Nationalkomitee, Verband Geographie Schweiz / Association Suisse de G�ographie Seit ueber 60 Jahren und in der 31. Ausgabe im Franz Steiner Verlag bew�hrt sich das Geographische Taschenbuch als Nachschlagewerk: die uebersichtliche Auflistung geographischer Institutionen, Beh�rden, Organisationen und Geographen und Geographinnen in Deutschland, �sterreich und der Schweiz machen das Handbuch unentbehrlich fuer alle, die sich mit der Geographie befassen. Wieder aktualisiert und mit nuetzlichen Registern versehen, ist es eine kompakte und zuverl�ssige Quelle.
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